2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：37难度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．-a＞-b

  C．a-2＜b-2

  D．2a＜3b
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 3．利用数轴确定不等式组的解集

  x ≤ - 1

  x ＞ 2

  ，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：738引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（　　）

  A．x2-2x-1=（x-1）2	B．x2y2+2xy+1=（xy+1）2
  C．（x+3）（x-3）=x2-9	D．8a3-2a=2a（4a2-1）
  组卷：298引用：4难度：0.8

  解析

• 5．对于算式2018³-2018，下列说法错误的是（　　）

  A．能被2016整除	B．能被2017整除
  C．能被2018整除	D．能被2019整除
  组卷：2367引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，若BC=6，则AB等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．9

  D．12
  组卷：240引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在正方形网格中，∠AOB的位置如图，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

  A．Q点

  B．N点

  C．点R

  D．M点
  组卷：373引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以点A和点B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BC=2，AB=6，则△BCF的周长为（　　）

  A． 2 + 2 10

  B． 3 + 2 10

  C． 6 + 10

  D．8
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
  
  原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
  （1）思路梳理
  ∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°∠FDG=180°，∴点F，D，G共线．根据

  （从“SSS，ASA，AAS，SAS”中选择填写），易证△AFG≌

  ，得EF=BE+DF．
  （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

  时，仍有EF=BE+DF．
  （3）联想拓展
  如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD，DE，EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
  （4）思维深化
  如图4，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，点D，E均在直线BC上，点D在点E的左边，且∠DAE=30°，当AB=4，BD=1时，直接写出CE的长．
  组卷：909引用：5难度：0.1

  解析

八、（本题12分）

• 25．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（10，0），点B（0，6）．以点A为旋转中心，顺时针旋转△AOB，得到△ADE，点O，B的对应点分别为D，E．
  （1）如图1，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
  （2）如图2，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点F．
  ①求证：△ADB≌△AOB；
  ②求点F的坐标；
  （3）记K为线段AB的中点，S为△KDE的面积，请直接写出S的取值范围．
  ​
  组卷：134引用：1难度：0.1

  解析