2020-2021学年福建省福州市立志中学八年级（上）周测数学试卷

一、选择题（8*3=24）

• 1．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：959引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．AB=AC，BD=CD	B．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
  C．∠B=∠C，BD=CD	D．∠ADB=∠ADC，DB=DC
  组卷：402引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

  A．一处

  B．两处

  C．三处

  D．四处
  组卷：2716引用：44难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E．若BC=9，BE=3，则△BDE的周长为（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中：①能够完全重合的两个五边形是全等形：②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等；其中正确的数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E为AD上的点，则图中共有全等三角形（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2339引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．DE⊥CD，且DE=CD，连AE，则△ADE的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：140引用：3难度：0.9

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二、填空题（6*3=18）

• 9．如图A、B在河的两侧，若BC=CD，AB⊥MN于B，ED⊥MN于D，DE=100米，河宽AB=

  米．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 10．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出

  个．
  组卷：1271引用：69难度：0.7

  解析

• 11．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD=

  ．
  组卷：1049引用：5难度：0.6

  解析

• 12．一个三角形的三边为9、7、x,另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则x+y=

  ．
  组卷：43引用：2难度：0.6

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三、解答题（共4小题）

• 35．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．
  （1）求证：BG=CF；
  （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
  组卷：2040引用：66难度：0.5

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• 36．已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
  （1）①求证：AC=BD；
  ②∠APB=

  ；
  （2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为

  ，∠APB的大小为

  ．
  
  组卷：30引用：1难度：0.5

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