人教A版（2019）必修第一册《第二章 一元二次函数、方程和不等式》2021年单元测试卷（6）

一、单选题

• 1．下列命题中，正确的是（　　）

  A．若ac＜bc,则a＜b	B．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  C．若a＞b＞0，则a2＞b2	D．若a＜b,c＜d,则a-c＜b-d
  组卷：1580引用：5难度：0.7

  解析

• 2．对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，若x满足不等式2x²-13x+15＜0，则[x]的取值范围是（　　）

  A．（ 3 2 ，5）

  B．{2，3，4，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：510引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知：-1＜b＜0，a＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab2＞ab＞a

  C．ab＞a＞ab2

  D．ab＞ab2＞a
  组卷：766引用：26难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b∈R⁺，2a+b=2，则

  a

  b

  +

  1

  a

  的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 + 1

  C． 5 2

  D． 2 2
  组卷：1957引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若不等式ax²+bx+c＞0的解为m＜x＜n（其中m＜0＜n），则不等式cx²-bx+a＞0的解为（　　）

  A．x＞-m或x＜-n	B．-n＜x＜-m
  C．x＞- 1 m 或x ＜ - 1 n	D． - 1 m ＜ x ＜ - 1 n
  组卷：1049引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的不等式2x²-8x-4+a≤0在1≤x≤3内有解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤12

  B．a≥12

  C．a≤10

  D．a≥10
  组卷：986引用：7难度：0.8

  解析

• 7．某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元．设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则A，B的大小关系是（　　）

  A．A＞B	B．A＜B
  C．A=B	D．A，B的大小关系不确定
  组卷：530引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．设x＞1，且x+

  4

  49

  （

  x

  -

  1

  ）

  -1的最小值为m.
  （1）求m；
  （2）若关于x的不等式ax²-ax+m≥0的解集为R，求a的取值范围．
  组卷：750引用：3难度：0.6

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• 22．已知二次函数f（x）=x²-2ax+5，其中a＞1．
  （Ⅰ）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
  （Ⅱ）若函数f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤3成立，求实数a的取值范围．
  组卷：518引用：3难度：0.6

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