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2023年湖南省永州市道县绍基学校中考数学模拟试卷

发布：2024/6/9 8:0:9

一．选择题（40分）

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：341引用：9难度：0.9
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．（2x²）³=8x⁶ B．4x³+3x³=7x⁶
C．（x+y）²=x²+y² D．（
1
3
）⁰×3=0
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
3．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=40°，∠2=60°．则∠3的度数为（　　）
A．100° B．40° C．30° D．20°
组卷：71引用：2难度：0.6
解析
4．下列说法中错误的有（　　）
（1）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（2）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（3）两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（4）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（5）两角及夹边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：209引用：1难度：0.7
解析
5．若ab＜0，则一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
b
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1170引用：3难度：0.7
解析
6．如果分式
1
x
+
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠-1 B．x＞-1 C．全体实数 D．x=-1
组卷：1042引用：15难度：0.8
解析
7．大众创业，万众创新，据不完全统计，2015年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．7.49×10⁷ B．7.49×10⁶ C．74.9×10⁶ D．0.749×10⁷
组卷：63引用：4难度：0.9
解析
8．已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．极差是5
组卷：284引用：4难度：0.7
解析

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三．解答题（78分）

25．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C（8，0），且∠BAC=90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若N是线段BC上一动点，作NE∥AC，交AB于点E，连接AN，当△ANE面积最大时，求点N的坐标；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：662引用：3难度：0.5
解析
26．如图，△ABC和△ADB都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDA=90°，AD=2，AO是△ABC斜边上的中线，点E是射线CB上的一点，以AE为斜边向左侧作等腰直角△AFE，连接OF．
（1）线段AC与AD的数量关系为
；
（2）当点E在线段CO上（点E与点O、点C不重合）时，
①求证：OF∥AC；
②设CE=x,△AFE的面积为y,求y关于x的函数关系式及其定义域；
（3）探究：当点E在射线CB上运动时，△OEF是否可以成为等腰三角形？若可以，求出CE的长度；若不可以，请说明理由．
组卷：292引用：2难度：0.2
解析