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2022-2023学年江苏省苏州市昆山中学实验班高一（下）期末数学试卷

发布：2024/7/17 8:0:9

一、单选题

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，则A∪B=（　　）
A．（3，+∞） B．（1，3）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
组卷：181引用：8难度：0.8
解析
2．已知复数z满足
1
1
-
z
=
2
i
，则z的共轭复数
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：100引用：4难度：0.8
解析
3．已知平面上有三个点A，B，C，则命题“A，B，C可以构成一个A为钝角的钝角三角形”是“
AB
•
AC
＜
0
”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：103引用：3难度：0.8
解析
4．已知由样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为
̂
y
=
2
x
-
0
.
4
，且
x
=
2
，去除两个样本点（-3，1）和（3，-1）后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本（4，8）的残差为（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
组卷：64引用：4难度：0.7
解析
5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点顺时针旋转
π
3
后，交单位圆于点
P
（
x
,-
3
5
）
，那么sinα=（　　）
A．
-
4
+
3
3
10
B．
-
4
-
3
3
10
C．
-
3
-
4
3
10
D．
-
3
+
4
3
10
组卷：173引用：5难度：0.8
解析
6．足球是一项大众喜爱的运动，为了解喜爱足球是否与性别有关，随机抽取了若干人进行调查，抽取女性人数是男性的2倍，男性喜爱足球的人数占男性人数的
5
6
，女性喜爱足球的人数占女性人数的
1
3
，若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论，则被调查的男性至少有（　　）人．
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

a 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001

x_a 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828

A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：356引用：8难度：0.6
解析
7．某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中1项．已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（　　）
A．
1
18
B．
3
32
C．
2
9
D．
8
9
组卷：168引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题

21．为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者，《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度．某中学为宣传《未成年人保护法》，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为p₁，p₂．
（1）若
p
1
=
3
4
，
p
2
=
2
3
，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
（2）当
p
1
+
p
2
=
6
5
，且每轮比赛互不影响时，如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？
组卷：312引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
sinx
2
+
cosx
．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若∀x＞0都有f（x）＞0，求a的取值范围．
组卷：89引用：4难度：0.5
解析

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A．（3，+∞）	B．（1，3）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

a	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
x_a	2.706	3.841	5.635	7.879	10.828

2022-2023学年江苏省苏州市昆山中学实验班高一（下）期末数学试卷

一、单选题

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∪B=（ ）

2．已知复数z满足11-z=2i，则z的共轭复数z对应的点位于（ ）

3．已知平面上有三个点A，B，C，则命题“A，B，C可以构成一个A为钝角的钝角三角形”是“AB•AC＜0”的（ ）

4．已知由样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为̂y=2x-0.4，且x=2，去除两个样本点（-3，1）和（3，-1）后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本（4，8）的残差为（ ）

5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点顺时针旋转π3后，交单位圆于点P（x,-35），那么sinα=（ ）

7．某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中1项．已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（ ）

四、解答题

22．已知函数f（x）=ax-sinx2+cosx．（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）若∀x＞0都有f（x）＞0，求a的取值范围．

1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，则A∪B=（　　）

2．已知复数z满足
1
1
-
z
=
2
i
，则z的共轭复数
z
对应的点位于（　　）

3．已知平面上有三个点A，B，C，则命题“A，B，C可以构成一个A为钝角的钝角三角形”是“
AB
•
AC
＜
0
”的（　　）

4．已知由样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为
̂
y
=
2
x
-
0
.
4
，且
x
=
2
，去除两个样本点（-3，1）和（3，-1）后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本（4，8）的残差为（　　）

5．将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点顺时针旋转
π
3
后，交单位圆于点
P
（
x
,-
3
5
）
，那么sinα=（　　）

7．某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中1项．已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
sinx
2
+
cosx
．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若∀x＞0都有f（x）＞0，求a的取值范围．