2022年辽宁省大连市中考数学三模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．

  -

  2

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A． - 2 1 2

  B． 2 1 2

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：325引用：3难度：0.9

  解析

• 2．图中三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到的点坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  组卷：335引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

  A．正三角形

  B．菱形

  C．平行四边形

  D．等腰梯形
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 5．2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会．张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费．将250000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.25×105

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．25×104
  组卷：148引用：9难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 45 2 = 3 10 2

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． - 4 × 1 2 = - 2
  组卷：146引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：
  

  课外阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
  人数	2	3	4	1

  那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（　　）

  A．1.25

  B．1

  C．1.5

  D．3.5
  组卷：165引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点A（3，0），则k的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：392引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共3题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．△ABC中，∠ABC=45°，AC、BD交于点T，CD⊥BD于点D，点K在DC的延长线上，若∠CTD=2∠ABT，∠DCT=2∠CBK．
  （1）探究∠DCT与∠CBT的数量关系并证明；
  （2）探究线段BK、BT、DT具有怎样的数量关系；
  （3）若TB=6，DT=2，求CT的长．
  组卷：300引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线F：y=2（x-m）²+2m（m为常数）的顶点为A．
  （1）若点A在第一象限，且

  OA

  =

  5

  ，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并直接写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；
  （2）当x≤2m时，若函数y=2（x-m）²+2m的最小值为3，求m的值；
  （3）分别过点P（4，2）、Q（4，2-2m）作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N．当抛物线F与四边形PQNM的边两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．
  ①若

  tan

  ∠

  CQN

  =

  1

  2

  时，求m值；
  ②若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，写出m的值．
  组卷：313引用：1难度：0.2

  解析