2022-2023学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确答案的代号填在答题卡对应的题号内.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  组卷：265引用：75难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点M（-4，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：829引用：16难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  组卷：1436引用：34难度：0.9

  解析

• 4．下列四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中，是真命题是（　　）

  A．相等的两个角是对顶角

  B．两直线平行，同旁内角相等

  C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：296引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在实数

  11

  3

  ，0，

  3

  -

  1

  ，3.1415926，

  7

  ，

  16

  ，4.

  •

  2

  •

  1

  ，π，1.353353335…中，无理数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：204引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠DAB=180°	B．∠B=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  组卷：1996引用：88难度：0.9

  解析

• 8．若实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．a＜-5

  B．b+d＜0

  C．|a|＜|c|

  D．c＜ d
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题9分，第25、26小题10分）

• 25．阅读下面的文字，解答问题：
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为（

  7

  -2）．
  请解答：（1）

  17

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小数部分为a,

  13

  的整数部分为b,求a+b-

  5

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
  组卷：13329引用：38难度：0.7

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b,0）、C（3，c）三点、其中a、b、c满足|a-2|+（b-3）²+

  c

  -

  4

  =0．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）若在第二象限内有一点P（m,

  1

  2

  ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
  （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为三角形ABC面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：269引用：3难度：0.7

  解析