当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年山东省日照市五莲中学高二（下）期末数学质检试卷（一）

发布：2024/5/2 8:0:9

一、单选题(共40分)

1．命题p：“∀x∈[0，+∞），e^x＞x²”的否定形式￢p为（　　）
A．∀x∈[0，+∞），e^x≤x² B．
∃
x
0
∈
（
-
∞
，
0
]
，
e
x
0
＞
x
0
²
C．
∃
x
0
∈
[
0
，
+
∞
）
，
e
x
0
＞
x
0
2
D．
∃
x
0
∈
[
0
，
+
∞
）
，
e
x
0
≤
x
0
2
组卷：175引用：7难度：0.8
解析
2．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：5881引用：24难度：0.9
解析
3．“函数f（x）=-x²+2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（　　）
A．2≤m＜3 B．
1
2
≤
m
≤
5
2
C．1≤m＜3 D．2≤m≤
5
2
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
4．数列
{
2
a
n
+
1
}
是等差数列，且a₁=1，a₃=-
1
3
，那么a₅=（　　）
A．
3
5
B．-
3
5
C．5 D．-5
组卷：702引用：6难度：0.7
解析
5．将不超过实数x的最大整数记为[x]，设函数
f
（
x
）
=
log
2
x
,
x
≥
1
5
x
[
1
x
]
，
0
＜
x
＜
1
，则f（f（0.8））=（　　）
A．4 B．2 C．1 D．0
组卷：127引用：4难度：0.8
解析
6．设函数f（x）=xln
1
+
x
1
-
x
，则函数f（x）的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：828引用：26难度：0.7
解析
7．半衰期为衡量放射性物质变质速度的一个概念，其定义为当放射性物质的质量减少到原来的一半时所用的时间．以¹⁴C为例，其半衰期约为5730年，那么如原有1kg的¹⁴C在5730年后还剩下0.5kg¹⁴C．现从某废弃的核反应堆中取出一块含有1kg¹⁴C的石墨块，科学家预测其在20000年后能衰变到可接受的放射性强度（即¹⁴C少到可接受的程度），那么如果取出含有2kg¹⁴C的石墨块，（　　）年后该石墨块的放射性能衰变到可接受的放射性强度．
A．40000 B．25730 C．31460 D．30000
组卷：11引用：1难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题(共70分)

21．某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天 2 6 20

市场价y元 102 78 120

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③
y
=
a
x
+
b
；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）利用你选取的函数，若存在x∈（10，+∞），使得不等式
f
（
x
）
x
-
10
-
k
≤
0
成立，求实数k的取值范围．
组卷：89引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=mxlnx-（m+1）lnx,f'（x）为函数f（x）的导数．
（1）讨论函数f'（x）的单调性；
（2）若当m＞0时，函数f（x）与g（x）=
3
e
-x的图象有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），求证：x₂+
1
e
＜
x
1
+e.
组卷：216引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∀x∈[0，+∞），e^x≤x²	B． ∃ x 0 ∈ （ - ∞ ， 0 ] ， e x 0 ＞ x 0 ²
C． ∃ x 0 ∈ [ 0 ， + ∞ ）， e x 0 ＞ x 0 2	D． ∃ x 0 ∈ [ 0 ， + ∞ ）， e x 0 ≤ x 0 2

上市时间x天	2	6	20
市场价y元	102	78	120

2020-2021学年山东省日照市五莲中学高二（下）期末数学质检试卷（一）

一、单选题(共40分)

1．命题p：“∀x∈[0，+∞），ex＞x2”的否定形式￢p为（ ）

2．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（ ）

3．“函数f（x）=-x2+2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（ ）

4．数列{2an+1}是等差数列，且a1=1，a3=-13，那么a5=（ ）

5．将不超过实数x的最大整数记为[x]，设函数f（x）=log2x,x≥15x[1x]，0＜x＜1，则f（f（0.8））=（ ）

6．设函数f（x）=xln1+x1-x，则函数f（x）的图象可能为（ ）

四、解答题(共70分)

22．已知函数f（x）=mxlnx-（m+1）lnx,f'（x）为函数f（x）的导数．（1）讨论函数f'（x）的单调性；（2）若当m＞0时，函数f（x）与g（x）=3e-x的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），求证：x2+1e＜x1+e.

1．命题p：“∀x∈[0，+∞），e^x＞x²”的否定形式￢p为（　　）

2．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，则A∩B中元素的个数为（　　）

3．“函数f（x）=-x²+2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（　　）

4．数列
{
2
a
n
+
1
}
是等差数列，且a₁=1，a₃=-
1
3
，那么a₅=（　　）

5．将不超过实数x的最大整数记为[x]，设函数
f
（
x
）
=
log
2
x
,
x
≥
1
5
x
[
1
x
]
，
0
＜
x
＜
1
，则f（f（0.8））=（　　）

6．设函数f（x）=xln
1
+
x
1
-
x
，则函数f（x）的图象可能为（　　）

22．已知函数f（x）=mxlnx-（m+1）lnx,f'（x）为函数f（x）的导数．
（1）讨论函数f'（x）的单调性；
（2）若当m＞0时，函数f（x）与g（x）=
3
e
-x的图象有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），求证：x₂+
1
e
＜
x
1
+e.