2022-2023学年河南省周口市扶沟县大李庄初级中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列设计图中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  1

  3

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A． x ＞ 2 3

  B． x ≠ 2 3

  C．x≠0

  D． x ≠ - 2 3
  组卷：246引用：3难度：0.7

  解析

• 3．对于①a-2ab=a（1-2b），②（a+2）（a-1）=a²+a-2，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．①是因式分解，②是乘法运算

  B．①是乘法运算，②是因式分解

  C．①②都是因式分解

  D．①②都是乘法运算
  组卷：178引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（　　）
  

  A．弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧

  B．弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧

  C．弧③是以点A为圆心，以大于 1 2 AB 的长为半径所作的弧

  D．弧④是以点C为圆心，以大于 1 2 CD 的长为半径所作的弧
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，BC=3，连接AC，AC⊥CD，垂足为C，并且∠ACB=∠D，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：1024引用：6难度：0.6

  解析

• 6．疫情期间，某学校用4000元钱到药店去采购75%的酒精消毒液，经过协商议价，实际每瓶降价20%，结果比用原价多买了200瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）

  A． 4000 x - 4000 （ 1 + 20 % ） x = 200

  B． 4000 （ 1 + 20 % ） x - 4000 x = 200

  C． 4000 x - 4000 （ 1 - 20 % ） x = 200

  D． 4000 （ 1 - 20 % ） x - 4000 x = 200
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（　　）

  A．x（x+4）=x2+4x	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．（x+4）（x-4）=x2-16
  组卷：265引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题．其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和．例如：

  10

  7

  =

  1

  +

  3

  7

  =

  1

  3

  7

  ．
  类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和．
  例如：

  a

  +

  1

  a

  =

  1

  +

  1

  a

  ．

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  1

  +

  3

  a

  -

  1

  ．
  材料二：为了研究字母a和

  1

  a

  分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
  

  a	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 a	…	- 1 4	- 1 3	- 1 2	-1	无意义	1	1 2	1 3	1 4	…

  请根据上述材料完成下列问题：
  （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：

  a

  +

  2

  a

  =

  ；

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  =

  ；
  （2）当a＞0时，随着a的增大，分式

  a

  +

  2

  a

  的值

  （填“增大”或“减小”）；
  （3）当a＞-2时，随着a的增大，分式

  2

  a

  +

  5

  a

  +

  2

  的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由．
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 23．已知，在等边三角形ABC中，点O在AB上，点P在CB的延长线上，且OP=OC．
  
  （1）如图1，当点O为AB的中点时，确定线段AO与PB的大小关系，请你直接写出结论；
  （2）如图2，当点O为AB边上任意一点，确定线段AO与PB的大小关系，请你写出结论，并说明理由；
  （3）在等边三角形ABC中，点O在直线AB上，点P在线段CB的延长线上，且OP=OC，若△ABC的边长为2，AO=5，求CP的长．（请画出相应图形，并写出解题过程）
  组卷：62引用：3难度：0.5

  解析