2022-2023学年湖南省岳阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题.（本题共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列图象中是反比例函数y=-

  2

  x

  图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2886引用：60难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，则cosB的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 5
  组卷：1128引用：62难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  3

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．其图象经过点（-1，-3）

  B．其图象分别位于第一、第三象限

  C．当x＞1时，0＜y＜3

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：1611引用：10难度：0.5

  解析

• 4．若x=1是方程x²+mx+3=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  组卷：724引用：9难度：0.6

  解析

• 5．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：
  

  月用水量（吨）	4	5	6	8	13
  户数	4	5	7	3	1

  则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是5

  B．平均数是5

  C．众数是6

  D．方差是6
  组卷：384引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1+2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  组卷：98引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边ABAC上，下列条件中不能判断△AED∽△ABC的是（　　）

  A．∠AED=∠ABC

  B．∠ADE=∠ACB

  C． AD AC = ED BC

  D． AD AC = AE AB
  组卷：1507引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：
  ①EO⊥AC；②S_△AOD=4S_△OCF；③AC：BD=

  21

  ：7；④FB²=OF•DF．其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①③
  组卷：1324引用：7难度：0.3

  解析

三、解答题.（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象与一次函数y=ax+b的图象交于C（4，-3），E（-3，4）两点，且一次函数图象交y轴于点A．
  （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
  （2）求△COE的面积；
  （3）据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围．
  组卷：193引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
  （1）求证：△ABF∽△DFE；
  （2）若sin∠DFE=

  1

  3

  ，求tan∠EBC的值；
  （3）在△ABF中，AF=5cm,BF=10cm,动点M从点B出发，在BF边上以每秒2cm的速度向点F匀速运动，同时动点N从点A出发，在AB边上以每秒

  3

  cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s（0≤t≤5），连接MN，若△ABF与以点B，N，M为顶点的三角形相似，求t的值．
  组卷：382引用：2难度：0.5

  解析