人教B版（2019）必修第四册《10.1.1 复数的概念》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．若复数z=2-3i,则该复数的实部和虚部分别为（　　）

  A．2，-3i

  B．2，3

  C．-3，2

  D．2，-3
  组卷：87引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面三个命题：
  ①a,b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
  ②任何两个复数不能比较大小；
  ③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；
  其中正确命题的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若集合A={i,i²，i³，i⁴}（i是虚数单位），B={1，-1}，则A∩B等于（　　）

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{1，-1}

  D．∅
  组卷：2995引用：15难度：0.9

  解析

• 4．设i为虚数单位，m∈R，“复数m（m-1）+i是纯虚数”是“m=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：64引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．当m为何值时，复数z=

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  +（m²+2m-8）i（m∈R）是：
  （1）实数？
  （2）虚数？
  （3）纯虚数？
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 12．已知关于x的方程

  x

  a

  +

  b

  x

  =1，其中a,b为实数．
  （1）若x=1-

  3

  i

  是该方程的根，求a,b的值．
  （2）当

  b

  a

  ＞

  1

  4

  且a＞0时，证明该方程没有实数根．
  组卷：59引用：6难度：0.5

  解析