2021-2022学年陕西省渭南市大荔县城关中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有-个选项是符合题意的）

• 1．下列四个图形中，全等的图形是（　　）
  

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．③和④
  组卷：954引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=2∠A，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法判断
  组卷：45引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，两个三角形为全等三角形，则∠1=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：172引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，过点C作CH⊥AD于点H，延长CH交AB于点F．下面说法错误的是（　　）

  A．AD是△ABC的角平分线

  B．CH是△ACD的边AD上的高线

  C．AH是△ACF的角平分线和高线

  D．BE是△ABD的边AD上的中线
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABDC中，AB=AC，DB=DC，连接AD、BC交于点E，则图中的全等三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O=30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（　　）

  A．0°＜∠A＜60°

  B．90°＜∠A＜180°

  C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130°

  D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
  组卷：933引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．100°

  D．120°
  组卷：5572引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BG⊥AC于点G，延长BG至点E，使得BE=AC，连接AE，在CD上取点F，使得CF=AB，连接AF．
  （1）求证：AE=AF；
  （2）AE与AF有何位置关系？请说明理由．
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 26．已知AD与BC相交于点O．
  （1）如图①，这样的图形我们把它称为“8字形”，求证：∠A+∠B=∠C+∠D；
  （2）如图②，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=18°，求∠P的度数；
  （3）如图③，AP平分△OAB的外角∠FAD，CP平分△OCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：58引用：2难度：0.7

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