2022-2023学年四川省成都十二中（川大附中）高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如果复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．1或-2
  组卷：659引用：38难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∪B=（　　）

  A．[1，3]

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：359引用：11难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2506引用：59难度：0.8

  解析

• 4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为4，2，则输出的n等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：34引用：16难度：0.9

  解析

• 5．2022年男足世界杯将于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙、丙、丁4名志愿者去A，B，C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能到一个足球场，且甲被安排到A足球场，则不同安排的种数为（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．36
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  n

  ，a₁=1，则a₅=（　　）

  A．30

  B．31

  C．22

  D．23
  组卷：253引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=

  2

  3

  3

  |

  a

  |，则向量

  a

  +

  b

  与

  a

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：257引用：5难度：0.7

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：45引用：7难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|3x+3|-|2x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x-4的解集；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为m,若正实数a,b,c满足a+b+c=-m,求

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  的最小值．
  组卷：61引用：10难度：0.6

  解析