人教新版九年级上册《第24章 圆》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（　　）

  A．5

  B．2.5

  C．3

  D．10
  组卷：301引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：310引用：33难度：0.9

  解析

• 3．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．45°
  组卷：796引用：71难度：0.9

  解析

• 4．一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为（　　）

  A．16cm或6cm

  B．3cm或8cm

  C．3cm

  D．8cm
  组卷：1262引用：34难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：314引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：350引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（　　）

  A．6a

  B．5a

  C．2aπ

  D． 3 aπ
  组卷：812引用：23难度：0.9

  解析

• 8．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　）

  A．50π-50 3

  B．50π-25 3

  C．25π+50 3

  D．50π
  组卷：379引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
  （1）求证：BE与⊙O相切；
  （2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=4

  3

  ，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．
  组卷：433引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G
  （1）求证：BC是⊙F的切线；
  （2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
  （3）求证：AF=

  1

  2

  AD+CD．
  组卷：566引用：3难度：0.3

  解析