2017-2018学年宁夏育才中学勤行学区高二（上）入学数学试卷

一．选择题（124=48分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．小于90°的角是锐角

  B．钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角

  C．第三象限的角大于第二象限的角

  D．角α与角β的终边相同，角α与角β可能不相等
  组卷：723引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，向量

  λ

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  垂直，则实数λ的值为（　　）

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．- 1 6

  D． 1 6
  组卷：1320引用：31难度：0.9

  解析

• 3．如图

  e

  1

  ，

  e

  2

  为互相垂直的单位向量，向量

  a

  +

  b

  +

  c

  可表示为（　　）

  A． 3 e 1 - 2 e 2

  B． - 3 e 1 - 3 e 2

  C． 3 e 1 + 2 e 2

  D． 2 e 1 + 3 e 2
  组卷：204引用：24难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a=2，b=

  2

  ，A=

  π

  4

  ，则角B等于（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，则cosα+sinα的值为（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  组卷：1300引用：91难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x,x∈R，则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为π的奇函数

  B．最小正周期为 π 2 的奇函数

  C．最小正周期为π的偶函数

  D．最小正周期为 π 2 的偶函数
  组卷：700引用：42难度：0.9

  解析

• 7．若将函数y=2sin2x的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）

  A．x= kπ 2 - π 6 （k∈Z）	B．x= kπ 2 + π 6 （k∈Z）
  C．x= kπ 2 - π 12 （k∈Z）	D．x= kπ 2 + π 12 （k∈Z）
  组卷：11560引用：77难度：0.7

  解析

三.解答题（共56分）

• 21．已知函数f（x）=sin²ωx+

  3

  sinωxsin（ωx+

  π

  2

  ）（ω＞0）的最小正周期为π．
  （1）求ω的值；
  （2）求函数f（x）在区间[0，

  2

  π

  3

  ]上的取值范围．
  组卷：1085引用：44难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为

  π

  3

  的扇形，四边形ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，E在

  ˆ

  PQ

  上，连接OC，记∠COE=α，则角α为何值时矩形ABCD面积最大？并求最大面积．
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析