2022-2023学年江苏省常州二十四中七年级（下）月考数学试卷

一、填空题（每题3分，共33分）

• 1．如图：①∠2和∠D是

  角；②∠4和∠B是

  角．
  组卷：499引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，如果∠1=∠EDF，那么可得

  ∥

  ；如果∠2=∠EDF，那么可得

  ∥

  ．
  组卷：396引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠6=

  °，∠7=

  °．
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，如果AB=5，BC=8，那么

  ＜AC＜

  ．
  组卷：245引用：2难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则这个等腰三角形的腰长为

  ，周长为

  ．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2=

  ．
  组卷：188引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大90°，则这个多边形的边数是

  ，每个内角的度数是

  ．
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题

• 20．如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，AE与BC平行吗？请你说明理由．
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 21．探究题．
  
  （1）若△ABC中，∠A=60°
  ①如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则∠BOC=

  ．
  ②如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O₁、O₂，则∠BO₁C=

  ．
  （2）若△ABC中，∠A=x°
  ①如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=

  度．
  ②如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O₁、O₂，则用x表示∠BO₁C=

  度．
  ③如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O₁、O₂、……、O_n-1，则用x表示∠BO₁C=

  度．（结果不需化简）
  （3）如图，四边形ABCD中，为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角：
  ①如图4，若设∠A=140°，∠D=100°，则∠F=

  ．
  ②如图5，若设∠A=60°，∠D=50°，请在图中画出∠F，则∠F=

  ．
  ③若设∠A=x°，∠D=y°，一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值（用x、y表示），如不一定，指出x、y满足什么条件时，不存在∠F，并说明理由．
  组卷：294引用：2难度：0.5

  解析