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2021-2022学年北京市海淀区师达中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．在实数，
5
，0，
6
7
，π，
3
16
，
9
中，无理数一共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：189引用：3难度：0.7
解析
2．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：731引用：7难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，点B（2，3）到x轴的距离为（　　）
A．3 B．2 C．-3 D．-2
组卷：141引用：5难度：0.7
解析

4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况

B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况

C．调查某批汽车的抗撞击能力

D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

组卷：220引用：8难度：0.8

解析

5．若a＞b,则下列各式不成立的是（　　）
A．2a＞a+b B．3-a＜3-b C．a²＞b² D．a-b＞0
组卷：180引用：5难度：0.6
解析
6．一个边长为a的正方形的面积与一个长为6，宽为5的长方形的面积相等，则a的值（　　）
A．在6与7之间 B．在5与6之间 C．在4与5之间 D．在3与4之间
组卷：164引用：5难度：0.7
解析
7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2）黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（0，1） C．（2，-1） D．（2，1）
组卷：8149引用：33难度：0.5
解析
8．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定AC∥BD的是（　　）
A．∠CAB+∠C=180° B．∠2+∠B=180°
C．∠5=∠C D．∠3=∠4
组卷：296引用：8难度：0.6
解析
9．下列命题：
①内错角相等；
②两个锐角的和是钝角；
③a,b,c是同一平面内的三条直线，若a∥b,b∥c,则a∥c；
④a,b,c是同一平面内的三条直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；
其中真命题的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：399引用：7难度：0.9
解析

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三．解答题（共9小题，满分48分，第19-20题每题8分，第21-26每题4分，第27-28题每题8分）

26．已知AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上，∠AME与∠CNE的平分线所在的直线相交于点F．
（1）如图1，点E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN=70°时，∠MFN的度数为
；
（2）如图2，当点E在直线AB、CD之间，F在直线CD下方时，写出∠MEN与∠MFN之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点E在直线AB上方，F在直线AB与CD之间时，直接写出∠MEN与∠MFN之间的数量关系．
组卷：728引用：4难度：0.4
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），M与N的“直角距离”记为d_MN，d_MN=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
例如，点M（1，5）与N（7，2）的“直角距离”d_MN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知点A（4，-1）．
①点A与点B（1，3）的“直角距离”d_AB=
；
②若点A与整点C（-2，m）的“直角距离”d_AC=8，则m的值为
；
（2）小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格．小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是D（-2，-1）和E（2，2）．
①若对于火警高危点D和E，消防站P不仅要满足上述条件，还需要消防站P到D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件的消防站P的坐标可以是
（写出一个即可），所有满足条件的消防站P的位置共有
个；
②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点F（4，-2），那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为
．
组卷：740引用：5难度：0.6
解析