2023-2024学年陕西省宝鸡一中九年级（上）第一次调研数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x2+3）2=9

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3=0

  D．x2+ 1 x 2 =4
  组卷：357引用：8难度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1283引用：33难度：0.7

  解析

• 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别相等

  B．两条对角线相等

  C．四个内角都是直角

  D．每一条对角线平分一组对角
  组卷：1143引用：19难度：0.7

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• 4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

  A．30

  B．28

  C．24

  D．20
  组卷：774引用：21难度：0.6

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• 5．观察下列表格，估计一元二次方程x²+3x-5=0的正数解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x	-2	0	4	10	18	28

  A．-1和0之间

  B．0和1之间

  C．1和2之间

  D．2和3之间
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

• 6．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  组卷：3867引用：67难度：0.6

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF的值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．12

  D．16
  组卷：806引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，BC=6，M为AB的中点，连接MD，E为MD中点，连接BE、CE，若∠BEC为直角，则AB的长为（　　）

  A． 9 2

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：1340引用：4难度：0.3

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三、解答题（本大题共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,若点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发．
  （1）出发几秒后，线段PQ的长为4

  2

  cm？
  （2）△PBQ的面积能否为10cm²？若能，求出时间；若不能，说明理由．
  组卷：398引用：2难度：0.5

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• 24．如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．
  
  （1）将▱ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段

  ，

  ；S_矩形AEFG：S_▱ABCD=

  ．
  （2）▱ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；
  （3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．
  组卷：2552引用：12难度：0.1

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