2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）

  A． 3 x =-1

  B．x-1=2x+3

  C．3-x2+x=0

  D．3x+2y=2
  组卷：116引用：2难度：0.9

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• 2．已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-b＞0

  C．2-a＜2-b

  D．-3a＞-3b
  组卷：295引用：5难度：0.9

  解析

• 3．解方程2-3（2-3x）=2，去括号正确的是（　　）

  A．2-6-9x=2

  B．2-6-3x=2

  C．2-6+9x=2

  D．2-6+3x=2
  组卷：781引用：6难度：0.7

  解析

• 4．不等式-3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：246引用：7难度：0.6

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• 5．若单项式2x^m+2ny^n-2m+2与x⁵y⁷是同类项，则mⁿ的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D． 1 3
  组卷：844引用：4难度：0.7

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• 6．已知二元一次方程组

  2 x - y = 5

  x - 2 y = 1

  ，则x-y的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：794引用：10难度：0.7

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• 7．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了x小时，则所列的方程为（　　）

  A． 5 20 + x 15 = 1	B． x 20 + x 15 = 1
  C． 5 20 + x 20 - x 15 = 1	D． 5 20 + x 20 + x 15 = 1
  组卷：485引用：5难度：0.7

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• 8．对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}=-4，则方程min{x,-x}=3x+4的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=-1或x=-2

  D．x=1或x=2
  组卷：1504引用：12难度：0.7

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三、解答题

• 24．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车出发1小时后甲车再出发，乙车行驶4小时后被甲车追上，乙车行驶8.5小时后甲车已到达目的地B地，两车分别到达目的地后停在B地．
  （1）甲的速度为

  千米/时，乙的速度为

  千米/时．
  （2）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间．
  组卷：384引用：1难度：0.6

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• 25．已知长方形ABCD，AB=12，BC=6，正方形EFGH的边长EF=10，点F和点A重合，且EF、AB在同一直线上，正方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿射线AB的方向向右运动，设运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段AE的长．
  （2）设长方形ABCD与正方形EFGH重合部分的面积为S（S＞0），求S与t之间的关系式．
  （3）在正方形运动的同时，一点P从B出发在长方形的边上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作顺时针的运动，速度为每秒4个单位长度，直接写出当点P在正方形EFGH内部时t的取值范围．
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  组卷：96引用：1难度：0.2

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