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2022年浙江省金华市义乌市中考数学调研试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4745引用：1083难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点（-1，2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：211引用：21难度：0.9
解析
3．下列几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：1难度：0.9
解析
4．2021年义乌市全体居民人均可支配收入超过7.7万元．其中7.7万元用科学记数法表示为（　　）
A．77×10⁴元 B．7.7×10³元 C．7.7×10⁴元 D．0.77×10⁵元
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
5．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．a+a²=a³ B．（a³）²÷a²=a⁴
C．（a³）²=a⁵ D．a²•a³=a⁶
组卷：99引用：4难度：0.8
解析
6．已知一个底面半径为3cm的圆锥，它的母线长是5cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）cm²．
A．15π B．45π C．30π D．20π
组卷：349引用：4难度：0.7
解析
7．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式
S
2
=
（
2
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
5
-
x
）
2
n
由公式提供的信息，可得出n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：122引用：4难度：0.7
解析
8．用配方法解方程x²-8x+1=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-4）²=5 B．（x-4）²=16 C．（x-4）²=7 D．（x-4）²=15
组卷：218引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

23．在平面直角坐标系中，点P（x₁，y₁）是图形G₁上的任意一点，点Q（x₂，y₂）是图形G₂上的任意一点，若存在直线y=kx+b（k≠0）满足y₁≤kx₁+b且y₂≥kx₂+b,则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“分离直线”，例如：如图1，直线l：y=-x-4是函数图象与正方形的一条“分离直线”．

（1）在直线y₁=-x,y₂=2x+3，y₃=-2x+3中，是图1函数
y
=
1
x
（
x
＜
0
）
的图象与正方形OABC的“分离直线”的为
；
（2）如图2，第一象限内的等腰Rt△EDF两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是
（
3
，
1
）
，过D点的平行四边形HKMN（D在边HK上，且不与H，K重合），且HK∥EF，请求出△EDF与平行四边形HKMN“分离直线”的表达式．
（3）正方形A₁B₁C₁D₁一边在y轴上，其它三边都在y轴的左侧，且点M（-1，t）是此正方形对角线的交点．若存在直线y=2x+b是
y
=
-
3
x
（
-
4
≤
x
≤
-
1
）
的图象与正方形A₁B₁C₁D₁的“分离直线”，求t的取值范围．
组卷：174引用：3难度：0.1
解析
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（3，4），点D从原点O出发沿O→A→B匀速运动，到达点B时停止，点E从点A出发沿A→B→C随D运动，且始终保持∠CDE=∠COA．设运动时间为t.

（1）当DE∥OB时，求证：△OCD≌△BCE．
（2）若点E在BC边上，当△CDE为等腰三角形时，求BE的长．
（3）若点D的运动速度为每秒1个单位，是否存在这样的t,使得以点C，D，E为顶点的三角形与△OCD相似？若存在，直接写出所有符合条件的t；若不存在，请说明理由．
组卷：212引用：3难度：0.1
解析