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2021-2022学年新疆塔城地区沙湾一中高一（下）期末数学试卷（文科）

发布：2025/1/3 11:0:9

1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}与集合B={1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{1} D．{2}
组卷：81引用：2难度：0.7
解析
2．若z=1+2i+i³，则|z|=（　　）
A．0 B．1 C．
2
D．2
组卷：4755引用：16难度：0.9
解析
3．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：7834引用：112难度：0.7
解析
4．设l,m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．若l∥α，α∩β=m,则l∥m B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l∥α，m⊥l,则m⊥α
组卷：172引用：10难度：0.7
解析
5．2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛．团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法错误的是（　　）
A．分数的众数可能为97
B．分数的中位数一定落在区间[85，90）
C．分数落在区间[80，85）内的人数为25
D．分数的平均数约为85
组卷：165引用：4难度：0.8
解析

6．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如图扇形统计图：

则下面结论中不正确的是（　　）

A．新农村建设后，种植收入略有增加

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入不变

D．新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降

组卷：96引用：8难度：0.6

21．已知
a
=
（
2
sinx
,
cos
2
x
）
，
b
=
（
3
cosx
,
2
）
，
f
（
x
）
=
a
•
b
．
（1）求f（
π
6
）的值．
（2）求函数f（x）在[-
π
4
，
π
6
]区间上的最大值和最小值．
组卷：136引用：2难度：0.7
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，BC=CD=1，AB∥CD，∠ABC=90°，∠APB=90°．
（1）证明：PA⊥平面PBC；
（2）若PA=PB，求点D到平面PAC的距离．
组卷：73引用：4难度：0.6
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．若l∥α，α∩β=m,则l∥m	B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C．若l∥α，m∥α，则l∥m	D．若l∥α，m⊥l,则m⊥α