2023年广东省东莞市虎门五中、成才实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题）

• 1．在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列实数中，是有理数的是（　　）

  A．π

  B． 8

  C． 3 2

  D． 3 7
  组卷：305引用：5难度：0.8

  解析

• 3．新型冠状病毒的平均直径为0.000000104米，0.000000104用科学记数法表示为（　　）

  A．1.04×10-5

  B．0.104×10-6

  C．1.04×10-7

  D．10.4×10-8
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a9÷a3=a3	D．2a2b-ba2=a2b
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，∠B=45°，∠C=50°，则∠E的度数是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：117引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1595引用：14难度：0.9

  解析

• 7．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若AB=3，AC=4，求线段BD的长；
  （3）△PBD与△ACD是否相似？请说明理由．
  组卷：302引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图①，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴正半轴交于点D（4，0），设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m.
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当m为何值时，△MAB面积S取得最大值？请说明理由；
  （3）如图②，连接CA，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QCA=45°，如果存在，请求出点Q的坐标，不存在，请说明理由．
  组卷：511引用：3难度：0.1

  解析