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2023-2024学年辽宁省实验中学高一（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/14 12:0:1

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5份，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题：p：∀x∈R，x+|x|≥0的否定为（　　）
A．∃x∈R，x+|x|≥0 B．∃x∈R，x+|x|≤0 C．∃x∈R，x+|x|＜0 D．∀x∈R，x+|x|＜0
组卷：120引用：12难度：0.8
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2．已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，则m的取值范围是（　　）
A．
[
-
1
2
，
4
3
]
B．
[
-
4
3
，
1
2
]
C．
[
4
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
组卷：157引用：11难度：0.9
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3．已知A=[1，+∞），B={x|
1
2
≤x≤2a-1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．
[
1
2
，
1
]
C．
[
2
3
，
+
∞
）
D．（1，+∞）
组卷：112引用：7难度：0.9
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4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
组卷：304引用：7难度：0.7
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5．已知当x＞0时，不等式x²-mx+16＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，8） B．（-∞，8] C．[8，+∞） D．（6，+∞）
组卷：484引用：4难度：0.6
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6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）
A．
（
-
13
2
，
17
2
）
B．
（
-
7
2
，
11
2
）
C．
（
-
7
2
，
13
2
）
D．
（
-
9
2
，
13
2
）
组卷：220引用：23难度：0.9
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7．若实数x,y满足2x+y=1．若|2y-1|-2|x|＜3，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-1，2） B．（-1，0） C．
[
0
，
1
4
]
D．
（
1
4
，
2
）
组卷：32引用：1难度：0.8
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四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在只剩一堵墙的破屋基础上要求修建新屋（修四面墙），旧墙长12米，新屋面积预定为112平方米．若保留一部分旧墙作为一面墙来修建新屋，这项工程的费用要求是：①新料砌墙的费用每米为a；②修理旧墙的费用相当于砌新墙的25%；③拆旧墙的一部分，利用旧料来砌同样长度的新墙，这费用相当于用新料砌墙的50%．试求在这种情况下旧墙保留多少米最为合算？
组卷：25引用：1难度：0.5
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22．已知关于x的不等式
ax
+
1
≤x+1．
（Ⅰ）若a=-1，求该不等式的解集；
（Ⅱ）若a＞0，求该不等式的解集．
组卷：64引用：3难度：0.5
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