2021-2022学年湖北省武汉外国语学校九年级（上）独立练习数学试卷（7）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四组图形中，一定相似的是（　　）

  A．正方形与矩形	B．正方形与菱形
  C．菱形与菱形	D．正五边形与正五边形
  组卷：3620引用：44难度：0.9

  解析

• 2．若六边形的边心距为

  2

  3

  ，则这个正六边形的半径为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  组卷：738引用：7难度：0.9

  解析

• 3．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　）

  A．5人

  B．6人

  C．7人

  D．8人
  组卷：448引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  组卷：2169引用：84难度：0.9

  解析

• 5．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　　）

  A．1： 2 ： 3

  B． 3 ： 2 ：1

  C．3：2：1

  D．1：2：3
  组卷：1437引用：33难度：0.7

  解析

• 6．两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：286引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2

  2

  ，则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2 2 π

  D．2π
  组卷：368引用：66难度：0.9

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆O与BC相切于点D，分别交AC、AB于E、F，若CD=2CE=4，则⊙O的直径为（　　）

  A．10

  B． 40 3

  C．5

  D．12
  组卷：893引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

• 23．已知在△ABC中，⊙O为△ABC的外接圆，E为

  ˆ

  BAC

  的中点，过E作EF⊥直线AB，垂足为F．
  （1）如图1，若AC＞AB，线段AC，AB、AF的关系为

  ；
  （2）如图2，若AB＞AC，探求线段AC，AB、AF的关系；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面积．
  
  组卷：152引用：1难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，且AB=4，OB=OC．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）在直线x=2上是否存在点M，使∠BMA=2∠MAB？若存在，求M点坐标；
  （3）点P为y轴上C点下方一动点，PM、PN分别与抛物线交于唯一公共点M、N，连接MN交y轴于Q，试探究PQ与CQ的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：241引用：2难度：0.2

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