2022-2023学年吉林省长春市新区北湖明达学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-4的绝对值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  组卷：527引用：165难度：0.9

  解析

• 2．电影《长津湖之水门桥》上映后，票房一路高歌，2022年2月9日单日票房为113000000元，113 000 000用科学记数法可表示为（　　）

  A．11.3×108

  B．1.13×108

  C．1.13×109

  D．113×107
  组卷：89引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在数轴上表示不等式2x-1≤-5的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：912引用：12难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-4x+1=2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞ 3 2

  B．k＜1

  C．k＞1

  D．k＞- 3 2
  组卷：575引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC=m,钢管与地面所成角∠ABC=∠1，那么钢管AB的长为（　　）

  A． m sin ∠ 1

  B． m tan ∠ 1

  C．m•cos∠1

  D． m cos ∠ 1
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使PA+PB=BC，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：205引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知P是反比例函数y=

  24

  x

  （x＞0）图象上一点，点B的坐标为（2，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=2：3，那么四边形AOBP的面积为（　　）

  A．6.5

  B． 62 3

  C． 63 5

  D．7
  组卷：236引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共78分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，动点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．D是AB的中点，以PA、AD为邻边作▱APED．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段PC的长．
  （2）当点E落在边BC上时，求t的值．
  （3）当点P在线段AC上运动时，连结PD，若△APD为钝角三角形，求t的取值范围．
  （4）当点E到△ABC的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出t的值．
  组卷：314引用：4难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c（b,c为常数）经过（-1，0），（0，-4）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）若此抛物线上有3个点到直线y=n的距离等于

  1

  8

  ，求此3个点坐标；
  （3）以M（a,0），N（a+3，0），P（a+3，-7），Q（a,-7）为顶点做矩形MNPQ，将此抛物线在矩形MNPQ内部（含边界）的部分最高点与最低点纵坐标之差记为d,当d=3时，直接写出a的值．
  组卷：155引用：3难度：0.4

  解析