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2022年湖南省湘潭市湘潭县雁坪中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．-2022的相反数是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：1916引用：230难度：0.8
解析
2．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．a⁸÷a⁴=a² B．（a⁴）³=a⁷ C．3
2
+2
3
=5
6
D．
8
÷
2
=2
组卷：14引用：2难度：0.9
解析
3．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）
A．21×10^-4千克 B．2.1×10^-6千克
C．2.1×10^-5千克 D．2.1×10^-4千克
组卷：312引用：34难度：0.9
解析
4．如图，在数轴上表示不等式组
1
-
x
＞
0
x
+
1
≥
0
的解集，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：139引用：59难度：0.9
解析
5．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
6．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？（　　）
A．
x
30
=
x
40
+
10
B．
x
40
=
x
30
+
10
C．
x
40
=
x
+
10
30
D．
x
+
10
40
=
x
30
组卷：669引用：6难度：0.9
解析
7．下列命题，其中真命题是（　　）
A．方程x²=x的解是x=1
B．6的平方根是±3
C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
组卷：123引用：61难度：0.9
解析
8．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：540引用：70难度：0.9
解析

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三、答题（共72分）

25．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），EF⊥EC交AD于F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线AD于G，交射线CD于H．
（1）如图1，当点G与点F重合时，求AE的长；
（2）如图2，当点G在线段FD上时，设BE=x,DH=y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连接AC，以E、F、G为顶点的三角形能否与△AEC相似，如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
组卷：61引用：1难度：0.1
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，直线L经过点A，与抛物线交于另一点D，与y轴交于点E，已知点D的坐标为（2，3），OA=2OE．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线L下方抛物线上一动点，过点P作PG⊥x轴于G，交直线L于F，若
AF
PF
=
5
4
，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线PF上是否存在点Q，使得以点Q为圆心，以OQ为半径的圆与直线BC相切？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：97引用：1难度：0.2
解析