2022年广东省佛山市顺德区德胜中学中考数学三模试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

• 1．将0.0000784用科学记数法可表示为（　　）

  A．7.84×10-5

  B．7.84×10-6

  C．7.84×10-4

  D．78.4×10-7
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：861引用：35难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，点A，C，D分别是l₁，l₂上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD=30°，则∠1度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：423引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（-2m3）2=4m6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：564引用：10难度：0.9

  解析

• 5．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
  

  成绩（分）	94	95	97	98	99	100
  周数（个）	1	2	2	3	1	1

  这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．97.5   97

  B．97  97

  C．97.5  98

  D．97  98
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1465引用：18难度：0.7

  解析

• 8．已知a、b满足等式x=a²+b²+5，y=2（2b-a），则x、y的大小关系是（　　）

  A．x＜y

  B．x＞y

  C．x≤y

  D．x≥y
  组卷：431引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（8个题，共62分）

• 24．已知：A（a,0），B（0，b）．
  （1）当a=b时，点M为线段AB上的一点（点M不与A，B重合，其中BM＞AM），以点M为直角顶点，OM为腰作等腰直角△MON，连接BN，求∠NBO的度数．
  （2）当a=-3，b=6，连接AB，若点D（9，0），过点D作DE⊥AB于点E，点B与点C关于x轴对称，点F是线段DE上的一点（点F不与点E，D重合）且满足DF=AB，连接AF，试判断线段AC与AF之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 25．我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点．
  （1）请直接写出函数y=2-x的不动点M的坐标；
  （2）若函数y=

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  a

  有两个关于原点对称的不动点A，B，求a的值；
  （3）已知函数y=ax²+（b+1）x+（b-1），若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：159引用：1难度：0.3

  解析