2022年安徽省示范高中皖北协作区高考数学联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x|x²-5x-6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1＜x≤4}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设i为虚数单位，复数z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  在复平面内对应的点位于第（　　）象限

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 3．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示双曲线”的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：544引用：18难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的终边上有一点P（

  3

  ，-1），则cos2α=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：243引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.6

  D．8
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在区间（0，2]上随机取一个数，则使事件“

  lo

  g

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  ≥1”发生的概率为（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 5 6

  D． 5 12
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：650引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（本题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜

  π

  2

  ），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  8

  4

  -

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l和曲线C的普通方程；
  （2）直线l与曲线C相交A，B两点，若M（-2，0），且||MA|-|MB||=

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

（本题满分0分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|+2|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）设函数f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足a+b=M，求证：

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  2

  ≤2

  3

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.6

  解析