2023年广西桂林市、北海市高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|3-x＞0}，B={x|x+1＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，3）

  D．（-∞，3）
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足i•z=1-2i,则z=（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：98引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  x

  4

  -

  si

  n

  2

  x

  4

  的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：308引用：3难度：0.8

  解析

• 4．大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校学生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，其中高一抽取了40人，高二抽取了30人，高三抽取了30人．达标测试数据如图所示，则估计该校学生的平均达标率为（　　）

  A．42%

  B．46%

  C．48%

  D．54%
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足约束条件

  x ≤ 2

  x + y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，则z=2x+y-1的最大值是（　　）

  A．9

  B．6

  C．2

  D．-1
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析

• 6．从1，2，3，4，5这5个数中随机选出2个数，则这2个数都是奇数的概率为（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.1
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=x³+ax在x=1处取得极小值，则极小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：53引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-3）²+y²=2．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆M的极坐标方程；
  （2）若射线θ=α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ＞0）与圆M交于A，B两点，且

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  =

  4

  2

  7

  ，求直线AB的直角坐标方程．
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+2|．
  （1）解关于x的不等式f（x）＜3+|2x+2|；
  （2）若f（x）的最小值为M，且正数a,b满足a²+2b²=M，求2a+b的最大值．
  组卷：27引用：3难度：0.6

  解析