2023年陕西省商洛市中考数学一模试卷

一、选择题

• 1．-37的相反数是（　　）

  A．-37

  B．37

  C． - 1 37

  D． 1 37
  组卷：467引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠1=40°，则∠AOC的度数（　　）

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a3=a6

  C．2a•3a=6a

  D．（a3）2=a6
  组卷：377引用：12难度：0.7

  解析

• 4．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  组卷：1264引用：26难度：0.5

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

  A． 12 5

  B． 18 5

  C．4

  D． 24 5
  组卷：4197引用：45难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组

  y = mx + n

  y = - x + 3

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  组卷：1485引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A是⊙O中优弧BAD的中点，∠ABD=70°，C为劣弧

  ˆ

  BD

  上一点，则∠BCD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1435引用：14难度：0.6

  解析

• 8．已知点A（m,y₁）、B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函数y=ax²+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y₀≥y₂＞y₁，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  组卷：1488引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 25．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．
  （1）求这条抛物线的解析式．
  （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
  组卷：3193引用：23难度：0.8

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，AD是等边△ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP=AC，则∠APC的度数为

  ．
  问题探究
  （2）如图2，在△ABC中，CA=CB=6，∠C=120°．过点A作AP∥BC，且AP=BC，过点P作直线l⊥BC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积．
  问题解决
  （3）如图3，现有一块△ABC型板材，∠ACB为钝角，∠BAC=45°．工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP型部件，并要求∠BAP=15°，AP=AC．工人师傅在这块板材上的作法如下：
  ①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；
  ②作CD的垂直平分线l,与CD交于点E；
  ③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得△ABP．
  请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．
  
  组卷：2009引用：6难度：0.3

  解析