2020-2021学年四川省绵阳市三台县芦溪中学高二（下）小练习数学试卷（二）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：6471引用：183难度：0.9

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• 2．命题：“若a²+b²=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（　　）

  A．若a≠b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  B．若a=b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0

  D．若a≠0或b≠0（a,b∈R），则a2+b2≠0
  组卷：393引用：81难度：0.9

  解析

• 3．“m=-1”是“直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：77引用：11难度：0.9

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三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 10．已知集合A是函数y=lg（6+5x-x²）的定义域，集合B是不等式x²-2x+1-a²≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
  （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
  （2）若r：x∉A，且r是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

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• 11．设a∈R，命题q：∀x∈R，x²+ax+1＞0，命题p：∃x∈[1，2]，满足（a-1）x-1＞0．
  （1）若命题p∧q是真命题，求a的范围；
  （2）（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真，求a的取值范围．
  组卷：943引用：6难度：0.5

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