2020-2021学年内蒙古包头四中高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：263引用：33难度：0.9

  解析

• 2．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如图，已知7人的均身高为177cm,有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x,则x的值是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  组卷：806引用：28难度：0.9

  解析

• 4．设x＞0，由不等式x+

  1

  x

  ≥2，x+

  4

  x

  2

  ≥3，x+

  27

  x

  3

  ≥4，…，推广到x+

  a

  x

  n

  ≥n+1，则a=（　　）

  A．2n

  B．2n

  C．n2

  D．nn
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）

  A． 4 3 3 π

  B． 1 2 π

  C． 3 6 π

  D． 3 3 π
  组卷：336引用：10难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=xlnx-x³的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则tanα=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输入的n=3，则输出的S=（　　）

  A．1

  B．5

  C．14

  D．30
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：

  x = - 1 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：6引用：1难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在实数x,使f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：3难度：0.6

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