2021-2022学年山西省八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．若分式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠2

  D．x≠1且x≠2
  组卷：136引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．六边形

  B．五边形

  C．四边形

  D．三角形
  组卷：580引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠ACB=∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=CD

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AC=BD
  组卷：653引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（　　）

  A．AB∥DF	B．MN垂直平分AD
  C．∠B=∠E	D．AB=DE
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

• 5．科学家测得某种新型病毒的大小约为125纳米，即0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-9
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 6．一个正多边形的每一个内角都是150°，则它的边数为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC≌△DBE，若AC⊥BE，且∠ABE=20°，则∠D的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．问题情境：如图（1），在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为△ABC外的一点，且BD=BC，∠DBC=30°，连接AD．
  （1）若BC=4，则D到BC边的距离为

  ．
  （2）小明在图（1）的基础上，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABE，得到图（2），连接CE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．
  （3）在图（2）中，试猜想AE与AD的数量和位置关系，并证明你的猜想．
  组卷：66引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N．
  （1）求证：BD=CE．
  （2）求证：AP平分∠BPE．
  （3）若α=60°，试探寻线段PE、AP、PD之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：413引用：3难度：0.3

  解析