人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第29章 反比例函数（10）

一、选择题（共4小题）

• 1．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在
  第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：4271引用：71难度：0.7

  解析

• 2．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=

  1

  x

  的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2463引用：53难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，则k₂的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：5985引用：83难度：0.9

  解析

• 4．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=

  k

  x

  与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  组卷：7167引用：74难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题）

• 5．如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=

  1

  x

  的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为

  ．
  组卷：1670引用：57难度：0.7

  解析

• 6．若函数y=-kx+2k+2与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是

   

  ．
  组卷：1132引用：57难度：0.5

  解析

• 7．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点A（n,4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是

   

  ．
  组卷：1806引用：59难度：0.7

  解析

• 8．如图，过原点O的直线与反比例函数y₁，y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁=

  1

  x

  ，则y₂与x的函数表达式是

   

  ．
  组卷：3345引用：58难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 9．如图，直线y=mx+n与双曲线y=

  k

  x

  相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
  （1）求m,n的值；
  （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
  组卷：2449引用：61难度：0.5

  解析

• 10．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k,-1）两点．
  （1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
  （2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|•|y₁-y₂|=5，求b的值．
  组卷：1671引用：61难度：0.5

  解析

三、解答题（共22小题）

• 29．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  m

  x

  的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）求一次函数的解析式；
  （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
  组卷：1914引用：60难度：0.5

  解析

• 30．（1）已知m是方程x²-x-1=0的一个根，求m（m+1）²-m²（m+3）+4的值；
  （2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．
  ①求点B的坐标及反比例函数的表达式；
  ②点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
  组卷：735引用：53难度：0.5

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