2021-2022学年广西来宾市武宣县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。）在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

• 1．在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．30°或60°
  组卷：994引用：8难度：0.6

  解析

• 2．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：1531引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=18，则△ABD的面积是（　　）

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  组卷：2090引用：21难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1426引用：22难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，以下说法错误的是（　　）

  A．AC=2CD

  B．AD=2CD

  C．AD=3BD

  D．AB=2BC
  组卷：305引用：6难度：0.7

  解析

• 6．以a、b、c三边长能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=32，b=42，c=52
  C．a= 2 ，b= 3 ，c= 5	D．a=5，b=6，c=7
  组卷：1212引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：797引用：12难度：0.8

  解析

• 8．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：728引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC．
  （1）求证：四边形ADCE是菱形；
  （2）若AB=AO，OD=1，则菱形ADCE的周长为

  ．
  组卷：1832引用：8难度：0.5

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．
  （1）求证：四边形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求证：AB=AG；
  （3）在（2）的条件下，已知AB=1，求OD的长．
  组卷：3539引用：14难度：0.4

  解析