2020-2021学年甘肃省武威市天祝县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

• 1．实数-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：507引用：59难度：0.8

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• 2．全国脱贫攻坚总结表彰大会于2021年2月25日上午在北京人民大会堂隆重举行．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．数据“9899万”用科学记数法表示为（　　）

  A．9.899×103

  B．9.899×107

  C．0.9899×108

  D．9899×104
  组卷：97引用：5难度：0.8

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• 3．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

  A．-4＜a＜-3

  B．a＜-3

  C．a＞-3

  D．a＞-4
  组卷：939引用：5难度：0.5

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•3a3=3a6	B．（-2a2）3=-6a8
  C．a2+a3=a5	D．（a+b）（b-a）=b2-a2
  组卷：227引用：4难度：0.8

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• 5．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（　　）

  A．主视图不变	B．俯视图不变
  C．左视图不变	D．三种视图都不变
  组卷：120引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，l₁∥l₂，点O在直线l₁上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（　　）

  A．51°

  B．49°

  C．39°

  D．29°
  组卷：354引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE=70°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．160°
  组卷：382引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  组卷：1451引用：6难度：0.6

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• 9．某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（　　）

  A．亏损为20元

  B．盈利为20元

  C．亏损为18元

  D．不亏不盈
  组卷：1596引用：7难度：0.4

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四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 27．如图，过正方形ABCD的顶点A作AP⊥AQ，将∠PAQ绕点A旋转，AP交射线CB交于点E，AQ交射线CD交于点F，连接EF，M为EF的中点，连接BM．
  
  （1）求证：AE=AF；
  （2）若BC=4，BE=2，直接写出BM的长．
  组卷：13引用：2难度：0.5

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• 28．如图，对称轴为直线x=-1的二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为（1，0）．
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）在直线x=-1上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出点P的坐标；
  （3）若在第二象限内且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：733引用：5难度：0.4

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