2022-2023学年北京十二中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在等式①x²+x=1；②3+2=5；③

  1

  x

  +1=0；④x+y=1；⑤x+3=2x中，符合一元二次方程概念的是（　　）

  A．①⑤

  B．①

  C．④

  D．①④
  组卷：406引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，点A，B，C均在⊙O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度数为（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．90°

  D．67.5°
  组卷：316引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外部，则OP需要满足的条件是（　　）

  A．OP＞4

  B．0≤OP＜4

  C．OP＞2

  D．0≤OP＜2
  组卷：429引用：3难度：0.5

  解析

• 5．对于二次函数y=-（x-1）²的图象的特征，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．经过原点
  C．对称轴是y轴	D．顶点在x轴上
  组卷：1421引用：24难度：0.8

  解析

• 6．如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C．3

  D． 3 2
  组卷：241引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

  ˆ

  DC

  =

  ˆ

  CB

  ．若∠C=110°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：4649引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．140°
  组卷：1486引用：13难度：0.7

  解析

• 9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（　　）

  A． 2 15

  B．8

  C． 2 10

  D． 2 13
  组卷：4499引用：19难度：0.4

  解析

三、解答题（共50分）

• 27．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于点E，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接EF，AD与FE交于点O．
  （1）①补全图形；
  ②设∠EAB的度数为α，直接写出∠AOE的度数（用含α的代数式表示）．
  （2）连接DF，用等式表示线段DF，DE，AE之间的数量关系，并证明．
  组卷：37引用：1难度：0.4

  解析

• 28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义：Q为图形M上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，则称点P为图形M的“二分点”．已知点N（3，0），A（1，0），B（0，

  3

  ），C（

  3

  ，-1）．
  （1）①在点A，B，C中，线段ON的“二分点”是

  ；
  ②点D（a,0），若点C为线段OD的“二分点”，求a的取值范围；
  （2）以点O为圆心，r为半径画圆，若线段AN上存在⊙O的“二分点”，直接写出r的取值范围．
  组卷：563引用：5难度：0.1

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