2022-2023学年山东省济宁市兖州区东方中学九年级（上）期末数学试卷

一.单选题（共10小题，共30分）

• 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：6难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=x²-4x-4向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-1）2-5	D．y=（x+1）2-3
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

• 3．正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：4683引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则

  DE

  EF

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：6908引用：91难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD•AB．其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1791引用：141难度：0.9

  解析

• 6．若函数y=mx²+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

  A．0	B．0或2或-2
  C．2或-2	D．0或 2 3 3 或- 2 3 3
  组卷：252引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  组卷：3907引用：58难度：0.8

  解析

三.解答题（共7题，共55分）

• 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．
  （1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
  （3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
  组卷：3381引用：19难度：0.1

  解析

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使△PBC的面积最大，求出点P的坐标．
  （3）在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P，B，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：403引用：5难度：0.3

  解析