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2022-2023学年江苏省苏州市工业园区九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/12/2 2:30:8

一、选择题

1．一组数据2，4，6，x,3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
组卷：1064引用：12难度：0.6
解析
2．方程x²-3x+2=0的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=2
组卷：215引用：51难度：0.9
解析
3．已知⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，则点A与⊙O的位置关系为（　　）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．无法确定
组卷：154引用：3难度：0.6
解析
4．若抛物线y=x²+ax+1的顶点在y轴上，则a的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
组卷：526引用：4难度：0.8
解析
5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（　　）
A．54° B．27° C．36° D．108°
组卷：2200引用：14难度：0.5
解析
6．如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB=90°，∠B=30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD=58°，则∠BCE的度数为（　　）
A．20° B．28° C．32° D．88°
组卷：943引用：5难度：0.7
解析
7．如图，将⊙O沿弦AB折叠，
ˆ
AB
恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则
ˆ
AB
的长为（　　）
A．12π B．π C．2π D．3π
组卷：365引用：4难度：0.6
解析
8．如图，已知抛物线y=ax²+c与直线y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）两点，则关于x的不等式ax²+kx+c≥m的解集是（　　）
A．x≤-3或x≥1 B．x≤-1或x≥3 C．-3≤x≤1 D．-1≤x≤3
组卷：862引用：4难度：0.5
解析

二、填空题（共8小题）

9．一组数据1、4、7、-4、2的平均数为
．
组卷：490引用：21难度：0.8
解析

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三、解答题（共11小题）

26．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆．AC、BD是四边形ABCD的对角线，BD经过圆心O，点E在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分∠ADE．
（1）求证：AC=BC；
（2）若AB=AF，求∠F的度数；
（3）若
CD
AC
=
1
2
，⊙O半径为5，求DF的长．
组卷：1542引用：8难度：0.5
解析
27．如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E-B-C匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点，AQ=10，设△APQ的面积为y,点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．
（1）图①中AB=
，BC=
，图②中m=
；
（2）当t=1秒时，试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切？请说明理由；
（3）点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上．
组卷：881引用：3难度：0.1
解析