2010年湖北省荆州市初中数学竞赛八年级试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)
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1.若实数a、b、c、d满足a+1=b-2=c+3=d-4,则a、b、c、d这四个实数中最大的是( )
组卷:186引用:10难度:0.9 -
2.已知
=( )112+1+122+2+132+3+…+120092+2009组卷:196引用:3难度:0.9 -
3.如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )
组卷:727引用:55难度:0.9 -
4.关于x满足
,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是( )3x-12-73≥x-5+2x3组卷:361引用:5难度:0.9 -
5.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( )
组卷:569引用:34难度:0.9
三、解答题(共5小题,满分60分)
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14.设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.组卷:512引用:36难度:0.5 -
15.在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.组卷:2221引用:46难度:0.1