2020-2021学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a,b,c,若

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，且边

  c

  =

  5

  ，

  a

  =

  10

  ，则边b=（　　）

  A．3或5

  B．3

  C．2或5

  D．5
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为CC₁，BB₁的中点，则异面直线AF，BE所成角的余弦值为（　　）

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． 2 6 5

  D． 1 5
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c-acosB=（2a-b）cosA，则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则角A的值为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 6．为了改善市民的生活环境，某沿江城市决定对本市的1000家中小型化工企业进行污染情况摸排，并把污染情况综合折算成标准分100分，如图为该市被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，根据该图可估计本市标准分不低于50分的企业数为（　　）

  A．400

  B．500

  C．600

  D．800
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知α为锐角，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  5

  ，则sinα=（　　）

  A． 4 3 + 3 10

  B． 4 3 - 3 10

  C． 3 3 + 4 10

  D． 3 3 - 4 10
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若A=

  π

  4

  ，a=

  5

  ，b=

  2

  ，则△ABC的面积等于（　　）

  A． 1 2 或  3 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a²+c²-b²=ac.
  （1）求B；
  （2）若a+c=6，三角形的面积S_△ABC=2

  3

  ，求b.
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且

  3

  acos

  C

  =

  （

  2

  b

  -

  3

  c

  ）

  cos

  A

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）求

  cos

  （

  5

  π

  2

  -

  B

  ）

  -

  2

  si

  n

  2

  C

  2

  的取值范围．
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析