2022年江西省南昌实验中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-4x＜0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z•i=1-i,其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-i

  D． 1 2 i
  组卷：76引用：6难度：0.9

  解析

• 3．

  2

  2

  cos15°+

  2

  2

  sin15°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D．1
  组卷：427引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“lgx＜0”是“2^x-1＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：81引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  2 x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  ，则z=3x+y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的

  1

  3

  ，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  5

  ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 2 x

  B．y=± 5 x

  C．y=±x

  D．y=±2x
  组卷：118引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程

  ρ

  2

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，且|AB|=

  4

  2

  5

  ，求实数m的值．
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若不等式f（x）≤x²+x+m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：23引用：5难度：0.6

  解析