2020-2021学年广东省深圳市南山区荔香学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  组卷：1132引用：47难度：0.9

  解析

• 2．经初步核算，2019年全年国内生产总值约为99.08万亿元，比上年增长6.1%．将数据99.08万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．9.908×1013元	B．99.08×1012元
  C．9.908×108元	D．9.908×1012元
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 4．把不等式组

  2 x + 4 ＞ 0

  x - 3 （ x - 2 ） ≥ 4

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1710引用：70难度：0.9

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• 5．某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（　　）

  年龄	24	25	26	27	28
  人数	2	5	8	3	2

  A．25岁，25岁

  B．26岁，26岁

  C．26岁，25岁

  D．25岁，26岁
  组卷：124引用：4难度：0.6

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• 6．如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于

  1

  2

  AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：526引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：354引用：4难度：0.7

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三、解答题（共55分）

• 21．如图①，已知抛物线y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为（-1，0），点C坐标为（0，

  3

  ），点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
  （1）求a,c的值；
  （2）求线段DE的长度；
  （3）如图②，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少？
  
  组卷：635引用：3难度：0.2

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• 22．如图，正方形ABCD中，AD=8，点F是AB中点，点E是AC上一点，DE⊥EF，连接DF交AC于点G．
  （1）求△DEF的面积；
  （2）将△FEG沿EF翻折得到△EFM，EF交DM于点N．
  ①求证：点M在对角线BD上；
  ②求MN的长度．
  组卷：588引用：2难度：0.1

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