2021年西藏昌都第一高级中学高考数学第一次仿真试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B的子集个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设i为虚数单位，复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，

  z

  为复数z的共轭复数，则

  |

  z

  |=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处（非阴影部分）的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  n

  展开式中，所有项的二项式系数的和为32，则其展开式中的常数项为（　　）

  A．60

  B．-60

  C．80

  D．-80
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 5．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长度为5尺，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列．”则下列说法正确的是（　　）

  A．该金锤中间一尺重3.5斤

  B．中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍

  C．该金锤的重量为15斤

  D．该金锤相邻两尺的重量之差为1.5斤
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，若

  a

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，b=f（0.5^-3），c=f（0.7⁶），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 7．三次函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（　　）

  A． 8 3

  B． 11 6

  C． 11 3

  D． 5 3
  组卷：90引用：8难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为

  y

  2

  16

  +

  x

  2

  4

  =1，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3．
  （1）求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；
  （2）设M（x,y）为椭圆C上任意一点，求|2

  3

  x+y-1|的最大值．
  组卷：1505引用：11难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+4|，f（x）≤M+3的解集为{x|-4≤x≤2}．
  （1）求M；
  （2）若正实数a,b,c满足a+b+c=M，求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  b

  ≥12．
  组卷：57引用：6难度：0.5

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