2013-2014学年湖北省荆州市沙市中学高二（下）第五次周练数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．抛物线y=ax²的准线方程为y=-1，则实数a=（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：136引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知z₁，z₂∈C，设A：z₁²+z₂²=0，B：z₁，z₂全为零，则A是B的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设a＞b＞c,n∈N，且

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  n

  a

  -

  c

  恒成立，则n的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：479引用：28难度：0.9

  解析

• 4．过点（3，1）作圆（x+1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

  A．2x+y- 9 2 =0

  B．2x-y- 9 2 =0

  C．4x-y- 9 2 =0

  D．4x+y+3=0
  组卷：143引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=4，则C上到l：x+y-4=0的距离为

  2

  2

  的点有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知点F（c,0）（c＞0）是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的右焦点，F关于直线y=

  3

  3

  x的对称点A恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（　　）

  A． 3 +1

  B． 3 + 1 2

  C． 5 +1

  D． 1 + 5 2
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）

  A． 17 2

  B．3

  C． 5

  D． 9 2
  组卷：1250引用：60难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共65分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  alnx

  -

  2

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
  （2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上恰有两个零点，求实数b的取值范围．
  组卷：126引用：9难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知圆G：x²+y²-2x-

  2

  y=0，经过椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点M（m,0）（m＞a）倾斜角为

  5

  π

  6

  的直线l交椭圆于C，D两点，
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
  组卷：1736引用：33难度：0.5

  解析