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2015年全国100所名校单元测试示范数学试卷(理科)(16)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.双曲线
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    14
    =1的渐近线方程为(  )

    组卷:69引用:1难度:0.9
  • 2.已知椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的4倍,则实数m的值为(  )

    组卷:106引用:1难度:0.9
  • 3.若抛物线C:y2=4x上一点A到抛物线的焦点的距离为4,则点A到原点O的距离为(  )

    组卷:59引用:1难度:0.9
  • 4.方程
    x
    2
    sinθ
    -
    3
    +
    y
    2
    2
    sinθ
    +
    3
    =1所表示的图形是(  )

    组卷:52引用:1难度:0.9
  • 5.已知椭圆
    x
    2
    81
    +
    y
    2
    45
    =1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=(  )

    组卷:67引用:1难度:0.7
  • 6.P为抛物线x2=-4y上一点,A(4,0),则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值是(  )

    组卷:51引用:1难度:0.7
  • 7.已知圆M:(x+6)2+y2=1,圆N:(x-6)2+y2=9,动圆P与圆M和圆N都外切,则圆心P的轨迹方程是(  )

    组卷:100引用:1难度:0.5

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.已知圆N:(x+2)2+y2=8,和抛物线C:y2=2x,圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A,B.
    (1)当切线l斜率为1时,求线段AB的长;
    (2)设点M(0,-2),且
    MA
    MB
    ,求切线l的斜率.

    组卷:53引用:1难度:0.1
  • 22.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)经过点(b,
    2
    2
    b).
    (1)求椭圆C的离心率;
    (2)已知椭圆C的短轴长为2,A1,A2为左右顶点,点P为椭圆C上异于A1,A2的一点,过,A1,A2的直线l1,l2交于点P,且与y轴分别交于点M,N,直线OT与过点M,N的圆G切于点T,确定点T的轨迹.

    组卷:32引用:1难度:0.5
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