2021年广东省深圳市宝安中学中考数学模拟试卷

一、单项选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程x²=3x的根为（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=3或x=0

  D．以上都不对
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：406引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2566引用：32难度：0.8

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• 4．已知点A（1，-3）关于y轴的对称点A′在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则实数k的值为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  组卷：746引用：7难度：0.6

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• 5．如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且D为AO的中点，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

  A．2：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．9：1
  组卷：550引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，若平均每次降价的百分率为x,则可列方程为（　　）

  A．60（1+x）=48.6	B．60（1-x）=48.6
  C．60（1+x）2=48.6	D．60（1-x）2=48.6
  组卷：463引用：5难度：0.8

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• 7．下列判断正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似

  C．若点C是AB的黄金分割点，且AB=6cm,则BC的长为（3 5 -3）cm

  D．如果两个相似三角形的面积比为16：9，那么这两个相似三角形的周长比是4：3
  组卷：197引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共55分）

• 21．在平行四边形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的顶点在BC上，EF交直线AB于F点．
  （1）如图1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的长；
  （2）如图2，在AB上取点G，使BG=BE，连接EG，若∠B=∠FED=60°，求证：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如图3，若∠ABC=90°，点C关于BD的对称点为点C'，CC′交BD于点M，对角线AC、BD交于点O，连接OC'交AD于点G，求AG的长．
  
  组卷：496引用：4难度：0.1

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• 22．如图，二次函数y=ax²-6ax+8（a≠0）的图象经过点A，B，C三点，且OB=OC=4OA，点D在抛物线上，CD∥x轴．
  
  （1）请求出抛物线的解析式．
  （2）点P为y轴右侧抛物线上一点．
  ①如图①，若OP平分∠COD，OP交CD于点E，求点P的坐标．
  ②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线CF交x轴于点G，过点P作直线CF的垂线，垂足为Q，若△PCQ∽△CGO，求点Q的坐标．
  组卷：122引用：1难度：0.1

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