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2022-2023学年广西南宁市青秀区三美学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
1
2
C．
6
D．
12
组卷：1992引用：33难度：0.7
解析
2．剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：112引用：7难度：0.8
解析
3．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（　　）
A．34 B．35 C．36 D．40
组卷：1000引用：21难度：0.8
解析
4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．2，6，9 D．5，8，10
组卷：122引用：8难度：0.7
解析
5．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：299引用：2难度：0.8
解析
6．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
组卷：1498引用：31难度：0.7
解析
7．若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）（b²-2bc+c²）=0，那么△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
组卷：870引用：4难度：0.7
解析
8．下列说法正确的是（　　）
A．平行四边形的对角互补
B．矩形的对角线相等且互相垂直
C．有一组邻边相等的四边形是菱形
D．有一个角是90°的菱形是正方形
组卷：282引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

25．【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
；
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7

）
2
+2×1×
7
=（1+
7
）²．
【类比归纳】
（1）请你仿照小明的方法将7+2
10
化成另一个式子的平方；
（2）请运用小明的方法化简；
11
-
6
2
．
【变式探究】
（3）若a+2
21
=
（
m
+
n
）
2
，且a,m,n均为正整数，求a的值．
组卷：779引用：7难度：0.5
解析
26．如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点（点E与点D不重合），连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连接CG．

（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；
（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；
（3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．
组卷：1308引用：5难度：0.3
解析