当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年吉林省长春实验中学高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，
E
为棱BB₁的中点，则向量
DE
可用向量
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A．
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
-
c
D．
1
2
a
+
b
-
c
组卷：61引用：5难度：0.6
解析
2．圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为（　　）
A．x-y+2=0 B．x-y-2=0 C．x+y+2=0 D．x+y-2=0
组卷：842引用：4难度：0.9
解析
3．在数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=1-
1
a
n
，则a₂₀₂₂的值为（　　）
A．-2 B．
1
3
C．
1
2
D．
3
2
组卷：121引用：6难度：0.7
解析
4．化简（x+1）⁴-4（x+1）³+6（x+1）²-4（x+1）+1的结果为（　　）
A．x⁴ B．（x-1）⁴ C．（x+1）⁴ D．x⁴-1
组卷：129引用：4难度：0.5
解析
5．直线x+4y+m=0交椭圆
x
2
16
+
y
2
=
1
于A，B，若AB中点的横坐标为1，则m=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：406引用：11难度：0.7
解析
6．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛，马羊吃了别人的禾苗．禾苗主人要求赔偿5斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？试问：该问题中牛主人应偿还（　　）斗粟．
A．
5
7
B．
20
7
C．
5
2
D．
10
7
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
7．已知数列{a_n}满足a_na_n+1=a_n-2a_n+1，且a₁=1，则使a_n＜
1
120
成立的n的最小值为（　　）
A．121 B．119 C．7 D．6
组卷：126引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18--22题每题12分，共70分）

21．已知数列{a_n}满足a₁=2，
a
n
+
1
=
2
-
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）设
b
n
=
1
a
n
-
1
，求证：数列{b_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设
c
n
=
2
a
n
n
+
1
，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，是否存在正整数m,使得
T
n
＜
1
c
m
c
m
+
1
对任意的n∈N^*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
组卷：205引用：5难度：0.4
解析
22．椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点
A
（
1
，
3
2
）
在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
|
PQ
|
|
MN
|
为定值？若存在，求出点Q的坐标和
|
PQ
|
|
MN
|
的值；若不存在，说明理由．
组卷：175引用：8难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年吉林省长春实验中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=a，AB=b，AD=c，E为棱BB1的中点，则向量DE可用向量a，b，c表示为（ ）

2．圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为（ ）

3．在数列{an}中，a1=-2，an+1=1-1an，则a2022的值为（ ）

4．化简（x+1）4-4（x+1）3+6（x+1）2-4（x+1）+1的结果为（ ）

5．直线x+4y+m=0交椭圆x216+y2=1于A，B，若AB中点的横坐标为1，则m=（ ）

7．已知数列{an}满足anan+1=an-2an+1，且a1=1，则使an＜1120成立的n的最小值为（ ）

四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18--22题每题12分，共70分）

1．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，
E
为棱BB₁的中点，则向量
DE
可用向量
a
，
b
，
c
表示为（　　）

2．圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为（　　）

3．在数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=1-
1
a
n
，则a₂₀₂₂的值为（　　）

4．化简（x+1）⁴-4（x+1）³+6（x+1）²-4（x+1）+1的结果为（　　）

5．直线x+4y+m=0交椭圆
x
2
16
+
y
2
=
1
于A，B，若AB中点的横坐标为1，则m=（　　）

7．已知数列{a_n}满足a_na_n+1=a_n-2a_n+1，且a₁=1，则使a_n＜
1
120
成立的n的最小值为（　　）