2016-2017学年山西省太原市知达常青藤中学校高三（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x²-1＞0}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，1）	B．（-1，1）
  C．（1，2]	D．（-2，-1）∪（1，2]
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  （

  1

  -

  i

  ）

  z

  =

  5

  +

  i

  ，则z=（　　）

  A．2+3i

  B．2-3i

  C．3+2i

  D．3-2i
  组卷：40引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，且（

  3

  a

  +

  b

  ）

  •

  b

  =-2，则cos＜

  a

  ，

  b

  ＞=（　　）

  A．- 6 3

  B．- 1 3

  C．- 3 3

  D． 6 3
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图为某几何体的三视图，则其体积为（　　）
  

  A． 2 π 3 + 4

  B． 2 π + 4 3

  C． π 3 + 4

  D． π + 4 3
  组卷：408引用：17难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=sin（ln

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：138引用：14难度：0.7

  解析

• 6．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11083引用：104难度：0.9

  解析

• 7．已知x,y满足

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，z=2x+y的最大值为m,若正数a,b满足a+b=m,则

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：40引用：4难度：0.7

  解析

二、请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁：

  x = - 2 + cost

  y = 1 + sint

  （t为参数），C₂：

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  （Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
  （Ⅱ）过曲线C₂的左顶点且倾斜角为

  π

  4

  的直线l交曲线C₁于A，B两点，求|AB|．
  组卷：591引用：26难度：0.3

  解析

二、[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|a-3x|-|2+x|．
  （1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
  （2）若存在实数x,使得不等式f（x）≥1-a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围．
  组卷：49引用：21难度：0.1

  解析